昨天上概率论老师讲了贝叶斯公式,下面是我自己的一些理解
什么是贝叶斯公式呢?
我们可以举一个简单的例子来理解,有a,b两个事件,a会导致c和d这两种结果,b也会导致c和d这两种结果,用一张导图来可以这样表示:

那么如果我们知道现在产生了一个c结果,我们要计算c结果最有可能是哪个条件产生的呢?而贝叶斯公式就是用来解决这类问题的。

我们看书上对贝叶斯公式的解释,感觉不是那么清晰,下面我会用一个例子来介绍贝叶斯公式的计算。


比如我们要用一台机器向另一台机器发送0和1,发送0的可能性为0.4,发送1的可能性为0.6。
如果我们发送0,那么接收机器接收到0的可能性为0.7,接收失败的可能性为0.2,接收到为1的可能性为0.1。
如果我们发送1,那么接收机器接收到0的可能性为0,接收失败的可能性为0.1,接收到为1的可能性为0.9。

题目可以用下面这张导图来描述:

而我们现在的问题是,如果接收机器接收失败,那么发送时最有可能是发送的是0还是1呢?
下面是计算过程,
1.先算发送一次接收失败的概率,即有两种可能,第一种是发送0,第二种是发送1.

1
p = 0.4*0.2 + 0.6*0.1 = 0.14

上面的0.14就是发送一次后接收到为失败的概率了。

2.然后分别用发送为0接收失败和发送为1接收失败的概率来除以p,来得到接收失败是发送1还是0造成的概率

p发送0 = 0.4*0.2/p = 4/7

p发送1 =0.6*0.1/p = 3/7

然后我们就可以得出结论了,如过接收失败,那么发送的是0的可能性更大一点

最后更新: 2018年03月11日 11:12

原始链接: http://drac0nids.top/2018/03/11/贝叶斯公式的一点理解/

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